Questão FC829049
Considere verdadeiras as seguintes proposições P, Q e R: P: Jacques gosta de heavy metal e Paulo não gosta de samba. Q: Paulo gosta de samba ou Erika não gosta de sertanejo. R: Se
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere verdadeiras as seguintes proposições P, Q e R:
P: Jacques gosta de heavy metal e Paulo não gosta de samba.
Q: Paulo gosta de samba ou Erika não gosta de sertanejo.
R: Se Paulo não gosta de samba, então Carol não gosta de funk.
Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que:
- Se Jacques gosta de heavy metal, então Érika gosta de sertanejo. .
- Jacques gosta de heavy metal e Erika gosta de sertanejo.
- Se Erika gosta de sertanejo, então Carol gosta de funk.
- Erika gosta de sertanejo e Carol gosta de funk.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As proposições P, Q e R são verdadeiras.
De P ("Jacques gosta de heavy metal e Paulo não gosta de samba") obtemos que Paulo não gosta de samba é verdadeiro.
Como Q é a disjunção "Paulo gosta de samba ou Érika não gosta de sertanejo" e a primeira alternativa é falsa, a segunda deve ser verdadeira: Érika não gosta de sertanejo.
De R ("Se Paulo não gosta de samba, então Carol não gosta de funk"), com antecedente verdadeiro, segue que Carol não gosta de funk é verdadeiro.
Portanto a condicional "Se Érika gosta de sertanejo, então Carol gosta de funk" tem antecedente falso e consequente falso. Na lógica proposicional \(F \to F = T\).
Logo, a afirmação é necessariamente verdadeira.
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