Considere as seguintes proposições P e Q. P: Se a festa não está boa, então Joana conversa animadamente com sua mãe. Q: Marco Aurélio não está bem de saúde ou Joana conversa animad

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa C corresponde à proposição "Se a festa está boa, então Marco Aurélio está bem de saúde".

Defina: \(f\) = "a festa está boa", \(m\) = "Marco Aurélio está bem de saúde", \(j\) = "Joana conversa animadamente com sua mãe".

A proposição \(P\) é \((\neg f)\to j\). Como \(P\) é falsa, seu antecedente é verdadeiro e seu consequente é falso, logo \(\neg f\) é verdadeiro (ou seja, \(f\) é falso) e \(j\) é falso.

A proposição \(Q\) é \((\neg m)\vee j\). Sendo \(Q\) falsa, ambos os disjuntos são falsos; assim \(\neg m\) é falso (portanto \(m\) é verdadeiro) e \(j\) é falso, em concordância com \(P\).

Logo temos \(f\) falso e \(m\) verdadeiro. A condicional buscada é \(f\to m\). Como o antecedente é falso, \(f\to m\) é verdadeira. Portanto a alternativa C é correta.