Questão FC829057
Considere-se que as seguintes proposições P e Q são verdadeiras. P: Se o bicho de pelúcia do Enzo não estiver na cama, então Enzo não dorme. Q: Enzo dorme e Janete assiste à TV com
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere-se que as seguintes proposições P e Q são verdadeiras.
P: Se o bicho de pelúcia do Enzo não estiver na cama, então Enzo não dorme.
Q: Enzo dorme e Janete assiste à TV com silêncio ao seu redor.
Dessa forma, será necessariamente verdadeira a seguinte proposição:
- O bicho de pelúcia de Enzo está na cama e Janete assiste à TV com silêncio ao seu redor.
- O bicho de pelúcia de Enzo não está na cama e Janete assiste à TV com silêncio ao seu redor.
- O bicho de pelúcia de Enzo está na cama e Janete não assiste à TV com silêncio ao seu redor.
- O bicho de pelúcia de Enzo não está na cama e Janete não assiste à TV com silêncio ao seu redor.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Q afirma que Enzo dorme e Janete assiste à TV com silêncio ao seu redor. Logo, ambas essas proposições são verdadeiras.
P diz: "Se o bicho de pelúcia do Enzo não estiver na cama, então Enzo não dorme". Em linguagem simbólica, seja \(B\)="bicho na cama" e \(D\)="Enzo dorme", então P é \( \neg B \to \neg D\).
A contrapositiva de \( \neg B \to \neg D\) é \(D \to B\). Como sabemos que \(D\) é verdadeiro, pela implicação \(D \to B\) concluímos que \(B\) também é verdadeiro.
Portanto, necessariamente é verdadeiro que o bicho de pelúcia de Enzo está na cama e Janete assiste à TV com silêncio ao seu redor, que corresponde à alternativa correta.
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