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Questão FC829058

Um argumento tem as duas premissas a seguir: I) Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix. II) Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar. Com a

Lógica de Proposições

SELECON · 2023

Um argumento tem as duas premissas a seguir: 

 

I) Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix. 

 

II) Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar.

 

Com as premissas acima, uma conclusão que torna válido esse argumento é a seguinte:

  1. Meu cartão de crédito não funciona se, e somente se, não me chamo Waldemar.
  2. Meu cartão de crédito não funciona ou não me chamo Waldemar.
  3. Ou meu cartão de crédito funciona ou não me chamo Waldemar.
  4. Se meu cartão de crédito funciona, então me chamo Waldemar.
  5. Meu cartão de crédito funciona e me chamo Waldemar
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja A = "meu cartão de crédito não funciona", B = "eu pago a conta com Pix" e W = "eu me chamo Waldemar".

A primeira premissa é a condicional \(A \rightarrow B\). A segunda é a conjunção \(\neg B \land \neg W\), portanto temos verdadeiramente \(\neg B\) e \(\neg W\).

Como \(\neg B\) é verdadeiro, a condicional só permanece verdadeira se \(A\) for falso. Se \(A\) fosse verdadeiro, teríamos \(B\) verdadeiro, o que contraria \(\neg B\). Logo \(A\) é falso.

A conclusão proposta é a disjunção \(A \lor \neg W\). Sabendo que \(\neg W\) é verdadeiro, a disjunção é verdadeira (uma disjunção é falsa somente quando ambas as partes são falsas). Assim, toda interpretação que torna as premissas verdadeiras também torna a conclusão verdadeira, o que garante a validade do argumento.

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