Considere que ambas as proposições P e Q a seguir são falsas: P: Se eu não tiro férias, então não viajo. Q: Ou eu viajo, ou não compro dólares. Dessa forma, a única proposição nece

Gabarito

B

Comentário do professor

Sabendo que P e Q são falsas, analise P: Se eu não tiro férias, então não viajo. Uma condicional é falsa somente quando seu antecedente é verdadeiro e seu consequente é falso. Logo temos \( \text{P}: V \to F\), portanto "Eu não tiro férias" = verdadeiro e "Eu não viajo" = falso, ou seja, "Eu viajo" = verdadeiro.

Agora Q: Ou eu viajo, ou não compro dólares. Trate-se de uma disjunção exclusiva; ela é falsa quando as duas partes têm o mesmo valor lógico (ambas verdadeiras ou ambas falsas). Como "Eu viajo" é verdadeiro, a segunda parte também deve ser verdadeira, isto é, "Eu não compro dólares" = verdadeiro.

Portanto a conjunção "Eu não tiro férias e não compro dólares" contém duas proposições verdadeiras, sendo ela verdadeira. Essa proposição é necessariamente verdadeira.