Sabe-se que existe pelo menos um \(α\) que é \(β\). Sabe-se, também, que todo \(β\) é \(μ\). Conclui-se, necessariamente, que:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos da afirmação de que existe pelo menos um \(α\) que é \(β\). Em linguagem lógica, há um objeto \(x\) tal que \(α(x)\) e \(β(x)\).

Também temos que todo \(β\) é \(μ\), isto é, para qualquer objeto \(y\), se \(β(y)\) então \(μ(y)\).

Agora considere o mesmo objeto \(x\) que satisfaz \(α(x)\) e \(β(x)\). Aplicando a regra universal à premissa "todo \(β\) é \(μ\)", obtemos \(μ(x)\).

Portanto esse objeto \(x\) satisfaz simultaneamente \(α(x)\) e \(μ(x)\).

Da existência desse \(x\) segue-se logicamente a conclusão: algum \(α\) é \(μ\), ou seja, existe pelo menos um elemento que é tanto \(α\) quanto \(μ\).