O técnico de um time de futebol, para motivar seus jogadores às vésperas de uma partida, afirmou que “Todos os jogadores do elenco são importantes”. Se essa afirmação é falsa, é ne

Gabarito

B

Comentário do professor

O técnico disse "Todos os jogadores do elenco são importantes". Se essa sentença é falsa, então há uma falha na afirmação universal.

A forma lógica da afirmação é \( \forall x\, P(x) \), onde \(P(x)\) significa "x é importante". A negação de uma afirmativa universal é uma existência negativa, isto é \( \neg (\forall x\, P(x)) \equiv \exists x\, \neg P(x) \).

Em linguagem comum, isso significa que algum jogador do elenco não é importante. A expressão "algum" indica a existência de pelo menos um contraexemplo que torna a afirmação universal falsa.

Portanto, dado que a afirmação universal é falsa, é necessariamente verdadeiro que exista pelo menos um jogador que não seja importante.