Questão FC829075
Considere verdadeiras as três proposições a seguir. \(\bullet\) Nenhum engenheiro é pedagogo. \(\bullet\) Existem professores que são engenheiros. \(\bullet\) Existem professores q
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Considere verdadeiras as três proposições a seguir.
\(\bullet\) Nenhum engenheiro é pedagogo.
\(\bullet\) Existem professores que são engenheiros.
\(\bullet\) Existem professores que são pedagogos.
Portanto, também é verdadeira a seguinte afirmação:
- Se Renata é pedagoga, então Renata não é engenheira.
- Se Renata não é pedagoga, então Renata não é professora.
- Se Renata não é engenheira, então Renata não é professora.
- Se Renata é professora, então Renata é engenheira ou pedagoga.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partindo da premissa básica: nenhum engenheiro é pedagogo, temos, em termos de conjuntos, \(Eng \cap Ped = \varnothing\). Isso significa que as duas categorias não se sobrepõem em nenhum elemento.
Se assumimos que Renata pertence ao conjunto dos pedagogos, ou seja, Renata é pedagoga, então ela faz parte do conjunto \(Ped\).
Como não existe interseção entre \(Ped\) e \(Eng\), é impossível que um elemento de \(Ped\) também pertença a \(Eng\). Portanto, Renata não é engenheira.
Em linguagem lógica: de \(Ped(x)\) e \( \forall x (Eng(x) \rightarrow \lnot Ped(x))\) decorre \(Ped(Renata) \rightarrow \lnot Eng(Renata)\).
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