Questão FC829076
Em relação aos habitantes de uma cidade, considere os seguintes conjuntos: P = {pessoas que gostam de peixe} C = {pessoas que acordam cedo} Se o conjunto C está contido no conjunto
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Em relação aos habitantes de uma cidade, considere os seguintes conjuntos:
P = {pessoas que gostam de peixe} C = {pessoas que acordam cedo}
Se o conjunto C está contido no conjunto P, então, em relação a esses habitantes, é sempre verdade que:
- todos que gostam de peixe acordam cedo.
- todos que acordam cedo gostam de peixe.
- ninguém que gosta de peixe não acorda cedo.
- ninguém que não acorda cedo não gosta de peixe.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Contenção significa que todo elemento do conjunto menor pertence ao conjunto maior. Em símbolos, \(C \subset P\) quer dizer exatamente que cada pessoa que está em \(C\) também está em \(P\).
Formalmente: \( \forall x\,(x\in C \Rightarrow x\in P)\). Essa é a definição usada em teoria de conjuntos e lógica de predicados.
Aplicando ao contexto: se uma pessoa acorda cedo (ou seja, pertence a \(C\)), então, pela sentença acima, ela gosta de peixe (pertence a \(P\)). Assim, é sempre verdade que todos que acordam cedo gostam de peixe.
Note que a existência de pessoas que gostam de peixe e não acordam cedo não afeta essa conclusão; a implicação vale na direção indicada.
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