Questão FC829077
Em um grupo de pessoas, sabe-se que todos os que gostam de jiló também gostam de carambola. Além disso, existem pessoas que gostam de maxixe e gostam de jiló. Dessa forma, é necess
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Em um grupo de pessoas, sabe-se que todos os que gostam de jiló também gostam de carambola. Além disso, existem pessoas que gostam de maxixe e gostam de jiló.
Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que alguma pessoa:
- gosta de carambola, mas não gosta de jiló nem de maxixe
- gosta de maxixe e também gosta de carambola
- que gosta de carambola não gosta de maxixe
- que gosta de jiló não gosta de maxixe
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Gabarito
B
Comentário do professor
Da hipótese temos que todos os que gostam de jiló também gostam de carambola, ou seja \(J \subseteq C\). Também é afirmado que existem pessoas que gostam de maxixe e de jiló, isto é \(M \cap J \neq \varnothing\).
Como \(J \subseteq C\), qualquer elemento de \(M \cap J\) pertence simultaneamente a \(M\) e a \(C\). Em termos de conjuntos, \(M \cap J \subseteq M \cap C\).
Portanto, se \(M \cap J \neq \varnothing\), segue que \(M \cap C \neq \varnothing\). Em outras palavras, existe ao menos uma pessoa que gosta de maxixe e também gosta de carambola.
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