Considere verdadeira a seguinte afirmação: Todo alfa é beta. Logo, também é necessariamente verdadeira a seguinte afirmação:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partindo da afirmação “Todo alfa é beta”, temos que o conjunto dos alfa está contido no conjunto dos beta. Em termos de conjuntos, inclusão: \(A_{alfa}\subseteq A_{beta}\).

Em lógica, a proposição universal \( \forall x\,(alfa(x)\rightarrow beta(x))\) admite como equivalente sua contrapositiva: \( \forall x\,(\lnot beta(x)\rightarrow \lnot alfa(x))\).

Aplicando ao caso concreto, se Diogo não é beta (ou seja, está fora de \(A_{beta}\)), pela inclusão ele não pode pertencer a \(A_{alfa}\).

Portanto, a afirmação “Se Diogo não é beta, então Diogo não é alfa” é logicamente correta.