Questão FC829082
Considere a seguinte proposição: “Todos os gatos gostam de peixe e de leite.” A negação lógica dessa proposição encontrase em:
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere a seguinte proposição: “Todos os gatos gostam de peixe e de leite.” A negação lógica dessa proposição encontrase em:
- “Nenhum gato gosta de peixe nem de leite.”
- “Nenhum gato gosta de peixe ou de leite.”
- “Alguns gatos gostam de peixe, mas não de leite.”
- “Pelo menos um gato não gosta de peixe ou não gosta de leite”
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Gabarito
D
Comentário do professor
Negamos a proposição “Todos os gatos gostam de peixe e de leite.”
O termo Todos é um quantificador universal; sua negação troca-o por um quantificador existencial como “pelo menos um”.
O predicado afirmado é uma conjunção (“gosta de peixe e de leite”). A negação da conjunção obedece a De Morgan: negar (A e B) é negar A ou negar B, trocando o “e” por ou.
Em símbolos, considerando o domínio “gatos”: \( \forall x\,(P(x)\land L(x))\) tem negação \( \exists x\,\neg (P(x)\land L(x))\), que equivale a \( \exists x\,(\neg P(x)\lor \neg L(x))\).
Assim obtém-se “Pelo menos um gato não gosta de peixe ou não gosta de leite.” que corresponde à alternativa correta.
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