Questão FC829083
Considere verdadeira a seguinte afirmação: “Todos os funcionários da empresa XYZ têm salário superior a 3000 reais.” Então, é necessariamente verdadeiro que:
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere verdadeira a seguinte afirmação:
“Todos os funcionários da empresa XYZ têm salário superior a 3000 reais.”
Então, é necessariamente verdadeiro que:
- Se José é funcionário da empresa XYZ, então o salário de José é igual a 3000 reais.
- Se o salário de Marta é maior que 3000 reais, então ela é funcionária da empresa XYZ.
- Se o salário de Deise é menor que 3000 reais, então ela não é funcionária da empresa XYZ.
- Se Julia não é funcionária da empresa XYZ, então o salário de Julia é menor que 3000 reais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A premissa afirma que todos os funcionários da empresa XYZ têm salário maior que 3000 reais. Em forma lógica: \( \forall x (F(x)\rightarrow P(x))\), onde \(F(x)\) = "x é funcionário" e \(P(x)\) = "salário de x > 3000".
Da implicação \(F(x)\rightarrow P(x)\) segue sua contrapositiva, logicamente equivalente: \( \neg P(x)\rightarrow \neg F(x)\). Ou seja, se alguém não tem salário > 3000, então não é funcionário.
Como a afirmação dá que a Deise tem salário menor que 3000, temos \(\neg P(\text{Deise})\). Aplicando a contrapositiva, conclui-se \(\neg F(\text{Deise})\): Deise não é funcionária da XYZ.
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