Considere as 4 proposições abaixo. \(p: \exists x, x+1= 5\) \(q: \forall x, (x+1)^2 = x^2+2x+1\) \(r: x > 0 \Leftrightarrow 5x > 0\) \(s: x^2 = 4 \Rightarrow x - 2 \vee x =-2\) A ú

Gabarito

B

Comentário do professor

A proposição \(q: \forall x, (x+1)^2 = x^2+2x+1\) usa o símbolo \(\forall\), que é o quantificador universal. Esse quantificador significa para todo elemento do domínio considerado.

Traduzindo: "Para todo \(x\), o quadrado de \(x+1\) é igual a \(x^2+2x+1\)". A expressão indica que a igualdade vale independentemente do valor escolhido para \(x\).

A identidade é verdadeira porque \((x+1)^2=(x+1)(x+1)=x^2+x+x+1=x^2+2x+1\) para qualquer \(x\). Assim, a proposição emprega corretamente o quantificador universal e afirma uma igualdade válida para todos os \(x\).