Consideram-se verdadeiras as seguintes afirmações: I - Algum empreendedor é carismático. II - Nenhum produtor cultural é carismático. A partir dessas afirmações, pode-se concluir q

Gabarito

A

Comentário do professor

Da premissa I temos que existe pelo menos um empreendedor carismático; em símbolos, \(E\cap C\neq\varnothing\).

A premissa II afirma que nenhum produtor cultural é carismático, ou seja, o conjunto dos produtores culturais é disjunto do dos carismáticos: \(P\cap C=\varnothing\).

Como o(s) empreendedor(es) carismático(s) pertencem a \(C\) e \(P\cap C=\varnothing\), esses empreendedores não podem pertencer a \(P\). Logo existe pelo menos um empreendedor que não é produtor cultural, formalmente \(\exists x\,(E(x)\land\neg P(x))\).

Portanto, Algum empreendedor não é produtor cultural é conclusão necessária das duas premissas; essa existência decorre diretamente da interseção não vazia entre empreendedores e carismáticos e da disjunção entre produtores culturais e carismáticos.