É verdade que todos os amigos de Carlos gostam de Matemática. Logo, é necessariamente verdade que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Da condição dada temos que o conjunto dos amigos de Carlos, chamemos de \(A\), está contido no conjunto das pessoas que gostam de Matemática, chamemos de \(M\). Em símbolos: \(A \subseteq M\).

Isso equivale à implicação lógica: \(x \in A \Rightarrow x \in M\), ou seja, todo amigo de Carlos gosta de Matemática.

Aplicando a contraposição dessa implicação obtemos \(x \notin M \Rightarrow x \notin A\). Portanto, se Pedro não gosta de Matemática (está fora de \(M\)), ele não pode pertencer a \(A\).

Conclusão: Se Pedro não gosta de Matemática, então ele não é amigo de Carlos, que é exatamente a alternativa correta.