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Questão FC829090

A cidade onde João nasceu pertence ao conjunto (N\(∪\)P)\(∩\)(M-N),onde M, N e P são conjuntos assim definidos: M= (cidades com mais de cem mil habitantes) N= (cidades localizadas

Lógica de Proposições

SELECON · 2022

A cidade onde João nasceu pertence ao conjunto (N\(∪\)P)\(∩\)(M-N),onde M, N e P são conjuntos assim definidos: M= (cidades com mais de cem mil habitantes) N= (cidades localizadas na região nordeste ) P= (cidades que possuem praia) Portanto, João nasceu em uma cidade que tem:

  1. mais de 100 mil habitantes, possui praia e não está localizada na região nordeste
  2. 100 mil habitantes ou menos, possui praia e está localizada na região nordeste
  3. mais de 100 mil habitantes, não possui praia e não está localizada na região nordeste
  4. 100 mil habitantes ou menos, não possui praia e está localizada na região nordeste
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Gabarito

A

Comentário do professor

Analise a expressão \( (N\cup P)\cap (M-N) \).

\(N\cup P\) reúne cidades que são localizadas na região nordeste ou que possuem praia.

\(M-N\) é a diferença entre conjuntos, ou seja, cidades com mais de cem mil habitantes que não estão na região nordeste.

Na intersecção \( (N\cup P)\cap (M-N) \) só permanecem cidades que atendem simultaneamente às duas descrições. Como pertencem a \(M-N\) não podem estar na região nordeste; portanto, da condição \(N\cup P\) só resta a alternativa possuir praia.

Logo, João nasceu em uma cidade que tem mais de 100 mil habitantes, possui praia e não está localizada na região nordeste.

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