Questão FC829091
Sabe-se que “todo corredor é feliz” e que “existem nadadores felizes”. Logo, é sempre verdade que:
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Sabe-se que “todo corredor é feliz” e que “existem nadadores felizes”.
Logo, é sempre verdade que:
- Se algum nadador não é feliz, então ele não é corredor.
- Se alguma pessoa não é feliz, então ela não é nadadora.
- Algum corredor é nadador
- Nenhum corredor é nadador
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos as premissas: todo corredor é feliz, que podemos escrever como \(C \subseteq F\), e existem nadadores felizes, isto é \(N \cap F \neq \varnothing\).
Da inclusão \(C \subseteq F\) segue, por contraposição, que para qualquer elemento \(x\) vale: se \(x \notin F\) então \(x \notin C\). Em símbolos: \(x\notin F \Rightarrow x\notin C\).
Aplicando isso a um nadador: se existe um nadador \(x\in N\) que não é feliz (\(x\notin F\)), então, pela regra acima, necessariamente \(x\notin C\). Logo, a afirmação Se algum nadador não é feliz, então ele não é corredor decorre diretamente das premissas.
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