Questão FC829092
Considerem-se dois conjuntos, M e C, não vazios, definidos a seguir. M = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de música; C = conjunto formado por todas as pessoas que g
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Considerem-se dois conjuntos, M e C, não vazios, definidos a seguir.
M = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de música; C = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de cinema.
Se M – C = M, é necessariamente verdade a seguinte afirmação:
- Todas as pessoas que gostam de música gostam de cinema.
- Todas as pessoas que gostam de música não gostam de cinema.
- Pelo menos uma pessoa que gosta de cinema também gosta de música.
- Nenhuma pessoa gosta de cinema.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Partindo da igualdade \(M - C = M\), lembramos que diferença de conjuntos é \(M - C=\{x\in M: x\notin C\}\).
Se essa diferença coincide com \(M\), então, para todo \(x\in M\), vale \(x\notin C\). Em outras palavras, nenhum elemento de \(M\) pertence a \(C\).
Isso implica que \(M\cap C=\varnothing\). Ou seja, os dois conjuntos são disjuntos e não têm elementos em comum.
Portanto, necessariamente, todas as pessoas que gostam de música não gostam de cinema, que é a afirmação correta.
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