Considere-se verdadeira a afirmação: Todo mato-grossense gosta de futebol. Sendo assim, é possível concluir corretamente que:

Gabarito

D

Comentário do professor

A afirmação "Todo mato-grossense gosta de futebol" significa que o conjunto dos mato‑grossenses está contido no conjunto das pessoas que gostam de futebol. Em linguagem lógica: \( \forall x\,(M(x)\rightarrow F(x))\).

Aplicando a lógica, a implicação admite a contraposição, que é uma inferência válida e equivalente: \( \forall x\,(\neg F(x)\rightarrow \neg M(x))\). Ou seja, negar o consequente força a negação do antecedente.

Visualmente, se todos os mato‑grossenses estão dentro do círculo dos que gostam de futebol, qualquer pessoa fora desse círculo não pode ser mato‑grossense. Portanto, a conclusão todo aquele que não gosta de futebol não é mato‑grossense é logicamente correta.