Admita como verdadeira as seguintes premissas: "alguns matemáticos são cozinheiros" e "nenhum atleta é cozinheiro." Então, é necessariamente verdade que:

Gabarito

A

Comentário do professor

Da premissa " alguns matemáticos são cozinheiros" segue que existe interseção entre os conjuntos \(M\) (matemáticos) e \(C\) (cozinheiros): \(M\cap C\neq\varnothing\).

Da premissa " nenhum atleta é cozinheiro" segue que o conjunto \(A\) (atletas) é disjunto de \(C\): \(A\cap C=\varnothing\).

Qualquer elemento em \(M\cap C\) pertence a \(M\) e simultaneamente a \(C\). Mas, por \(A\cap C=\varnothing\), nenhum desses elementos pode pertencer a \(A\). Portanto existe pelo menos um matemático que não é atleta, isto é \( \exists m\in M\;|\;m\notin A\).