Considere verdadeiras as seguintes afirmações: – Rodrigo é astuto. – Afonso é estudioso. – Todo professor é astuto. – Todo professor é estudioso. Logo, também é necessariamente ver

Gabarito

A

Comentário do professor

Defina conjuntos: \(P\) = conjunto de professores, \(A\) = conjunto de astutos, \(E\) = conjunto de estudiosos.

Das premissas "Todo professor é astuto" e "Todo professor é estudioso" decorre \(P\subseteq A\) e \(P\subseteq E\).

Portanto \(P\subseteq A\cap E\).

Isso significa que qualquer elemento de \(P\) pertence simultaneamente a \(A\) e a \(E\): todo professor é ao mesmo tempo astuto e estudioso.

Assim, salvo a hipótese de não haver nenhum professor no domínio, existe pelo menos um indivíduo que é astuto e estudioso. Em consequência, a afirmativa existe astuto estudioso é logicamente garantida pelas premissas.