Questão FC829111
Considere a seguinte afirmação: Todos os brasileiros amam futebol. A negação lógica dessa sentença é:
Lógica de Proposições
SELECON · 2018
Considere a seguinte afirmação:
Todos os brasileiros amam futebol.
A negação lógica dessa sentença é:
- Todos os brasileiros não amam futebol.
- Nenhum brasileiro ama futebol.
- Existe algum brasileiro que não ama futebol.
- Não existem brasileiros que amam futebol.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase "Todos os brasileiros amam futebol." pode ser escrita logicamente como \( \forall x\,P(x) \), onde \(P(x)\) = "x ama futebol". A negação de uma afirmação universal segue regra fixa:
\( \neg \forall x\,P(x) \equiv \exists x\,\neg P(x) \).
Ou seja, "não é verdade que todos..." equivale a "existe pelo menos um... que não".
Aplicando ao enunciado: a negação é Existe algum brasileiro que não ama futebol. Essa forma aponta a presença de um contraexemplo como suficiente para refutar a universalidade.
Intuitivamente, uma afirmação do tipo "todos" é derrubada assim que se encontra apenas um indivíduo que não atende à propriedade; por isso a negação exige apenas a existência de ao menos um caso contrário.
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