Questão FC829113
Considere as premissas: Todo aluno do Colégio Pedro II é inteligente. Existem pessoas inteligentes e poliglotas. Pode-se concluir que
Lógica de Proposições
Pró Reitoria GP CP2 · 2017
Considere as premissas:
- Todo aluno do Colégio Pedro II é inteligente.
- Existem pessoas inteligentes e poliglotas.
Pode-se concluir que
- se um poliglota não é inteligente, então não é aluno do Colégio Pedro II.
- alguns alunos do Colégio Pedro II são inteligentes e poliglotas.
- existem alunos do Colégio Pedro II que são poliglotas.
- nenhum aluno do Colégio Pedro II é poliglota.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Todo aluno do Colégio Pedro II é inteligente significa, logicamente, que o conjunto de alunos \(A\) está contido no conjunto das pessoas inteligentes \(I\): \(A \subseteq I\).
Da implicação universal "se é aluno então é inteligente" obtém-se a contrapositiva: "se não é inteligente então não é aluno". Em termos de conjuntos, isso é \(x\notin I \Rightarrow x\notin A\).
Aplicando ao enunciado, se uma pessoa é poliglota e não é inteligente, pela contrapositiva ela não pode pertencer ao conjunto \(A\) dos alunos do Colégio Pedro II. Portanto, a conclusão da alternativa está correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em