Considere as seguintes premissas: Todos os alunos são dedicados. Alguns alunos são pessoas inteligentes. A partir dessas premissas, uma conclusão necessariamente verdadeira é

Gabarito

A

Comentário do professor

Todos os alunos são dedicados significa que o conjunto dos alunos está contido no conjunto dos dedicados. Em notação lógica: \( \forall x (A(x)\rightarrow D(x)) \).

Alguns alunos são pessoas inteligentes afirma a existência de pelo menos um indivíduo que é aluno e inteligente: \( \exists x (A(x)\land I(x)) \).

Tomando esse indivíduo que satisfaz \(A(x)\land I(x)\), pela implicação universal temos \(D(x)\). Assim esse mesmo indivíduo é ao mesmo tempo inteligente e dedicado.

Portanto existe pelo menos uma pessoa que é inteligente e dedicada, formalmente \( \exists x (I(x)\land D(x)) \). Essa é a conclusão necessária deduzida das premissas.