Dada a sequência 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72; ... O próximo número será igual a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe os aumentos entre termos: as diferenças são \(6-2=4\), \(12-6=6\), \(20-12=8\), \(30-20=10\), \(42-30=12\), \(56-42=14\), \(72-56=16\).

Note que essas diferenças crescem de 2 em 2. Assim, a próxima diferença será \(16+2=18\).

Portanto o próximo termo é \(72+18=90\). Esse é o resultado direto pelo padrão das diferenças.

Como alternativa, reconhece-se a fórmula dos termos: \(T_n=n(n+1)\). Para \(n=9\) temos \(T_9=9\cdot10=90\), confirmando o valor encontrado.