O físico dr. Carlos está estudando a sequência recursiva Kn​ que define o decaimento de um elemento radioativo. A regra é: Kn​ = Kn−1​ + Kn−2​ + Kn−3​, com as condições iniciais K1

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos a regra da sequência: \(K_n=K_{n-1}+K_{n-2}+K_{n-3}\) com \(K_1=1\), \(K_2=1\) e \(K_3=2\).

Aplicando a definição para o próximo termo, \(K_4=K_3+K_2+K_1\). Assim, \(K_4=2+1+1\) e portanto K4 = 4.

Em seguida, \(K_5=K_4+K_3+K_2\). Substituindo os valores, \(K_5=4+2+1\), logo K5 = 7.

Prosseguindo, \(K_6=K_5+K_4+K_3\). Então \(K_6=7+4+2\) e K6 = 13.

Finalmente, para o sétimo termo: \(K_7=K_6+K_5+K_4\). Substituindo, \(K_7=13+7+4\), portanto K7 = 24.

Portanto, o valor pedido é 24, obtido somando sempre os três termos anteriores conforme a regra dada.