Os elementos da sequência (1, 8, 27, 64, 125, 216, ... ) foram obtidos segundo um determinado padrão lógico. O quociente entre o oitavo e o quarto termos dessa sequência é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando os termos, identificamos o padrão: são os números naturais elevados ao cubo. Ou seja, o n-ésimo termo é \(n^3\).

Confirmando: \(1^3=1,\;2^3=8,\;3^3=27,\;4^3=64,\;5^3=125,\;6^3=216\). Assim, o oitavo termo é \(8^3\) e o quarto termo é \(4^3\).

O quociente pedido é \(\dfrac{8^3}{4^3}\). Podemos usar a propriedade de potências: \(\dfrac{a^3}{b^3}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\).

Logo \(\dfrac{8^3}{4^3}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^3=2^3=8\).

Resposta: 8.