A sequência numérica a seguir é formada, a partir do segundo termo, seguindo um padrão lógico. 31 35 43 50 55 65 76 89 106 x Ao continuar com o mesmo padrão, o número que substitui

Gabarito

D

Comentário do professor

Regra: a cada passo soma-se ao termo anterior a soma dos seus algarismos. Em outras palavras, cada termo é dado por \(T_{n+1}=T_n+\) soma dos dígitos de \(T_n\).

Aplicando a regra aos primeiros termos temos exemplos claros: \(31+(3+1)=35\), \(35+(3+5)=43\), \(43+(4+3)=50\).

Seguindo: \(50+(5+0)=55\), \(55+(5+5)=65\), \(65+(6+5)=76\), \(76+(7+6)=89\) e \(89+(8+9)=106\).

Para obter o próximo termo calculamos a soma dos dígitos de 106 e somamos ao próprio 106: \(106+(1+0+6)=106+7=113\).

Resultado: substituindo X obtém-se 113.