Observe a sequência (1, 4, 11, 26, 57, 120...). A partir do 2º, os termos dessa sequência obedecem a um determinado padrão lógico. A diferença entre o oitavo e o sétimo termos corr

Gabarito

D

Comentário do professor

O padrão é: a partir do 2º termo cada termo vale o dobro do anterior mais um incremento que cresce de 1 em 1. Em notação, com \(a_1=1\), temos \(a_n=2a_{n-1}+n\) para \(n\ge2\).

Verificando os primeiros passos: \(a_2=2\cdot1+2=4\), \(a_3=2\cdot4+3=11\), \(a_4=2\cdot11+4=26\), \(a_5=2\cdot26+5=57\), \(a_6=2\cdot57+6=120\).

Aplicando a regra para os termos pedidos: \(a_7=2\cdot120+7=247\).

Em seguida, \(a_8=2\cdot247+8=502\).

A diferença é \(a_8-a_7=502-247=\) 255, portanto a alternativa correta é 255.