Os sete termos da sequência (2, 9, 28, 65, 126, 217, X) obedecem a um determinado padrão numérico. A diferença entre X e o sexto termo da sequência corresponde a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Observando a sequência nota-se um padrão: cada termo é o cubo da posição mais 1. Ou seja, o n-ésimo termo é \(n^3+1\). Por exemplo, \(1^3+1=2\), \(2^3+1=9\), \(3^3+1=28\), \(4^3+1=65\), \(5^3+1=126\) e \(6^3+1=217\).

Aplicando o mesmo padrão ao sétimo termo, temos \(7^3+1\). Assim, X = \(343+1=344\).

A diferença entre X e o sexto termo é \(344-217=127\). Portanto a resposta correta é 127, correspondente à alternativa B.