Questão FC829178
José possui N varetas iguais e de mesmo tamanho. Ele resolveu organizá-las de acordo com a sequência de passos abaixo, seguindo o mesmo padrão. Ou seja, a partir do passo 2, José u
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Pró Reitoria GP CP2 · 2019
José possui N varetas iguais e de mesmo tamanho. Ele resolveu organizá-las de acordo com a sequência de passos abaixo, seguindo o mesmo padrão. Ou seja, a partir do passo 2, José usa a configuração do passo anterior para obter a configuração do passo seguinte acrescentando uma certa quantidade de varetas, até acabar com todas as suas varetas.
Observe que José começa, no passo 1, utilizando 8 varetas.
Ao final de seis passos, o número N de varetas termina.
O número N de varetas que José possui é igual a
- 26.
- 32.
- 38.
- 44.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No passo 1 há 8 varetas.
Ao passar de um passo ao seguinte, José acrescenta sempre a mesma quantidade de varetas: 6. Isso forma uma sequência aritmética em que cada termo aumenta em 6 em relação ao anterior.
Representando a sequência por \(a_n\), temos a fórmula geral \(a_n=8+(n-1)\cdot6\).
Para o sexto passo, \(a_6=8+(6-1)\cdot6=8+30=38\).
Portanto, o número total de varetas que José possui é 38.
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