Nas figuras abaixo, a quantidade de pontos em cada uma delas obedece a um determinado padrão e esse padrão é mantido até a figura 8. A quantidade de pontos da figura de número 8 se

Gabarito

A

Comentário do professor

Observando as figuras percebe-se que o lado do quadrado cresce de 1 ponto a cada figura. Assim, na figura de número n o lado tem \(n+1\) pontos. Por exemplo, a figura 1 tem lado 2, a 2 tem lado 3, e assim por diante, o que fixa o padrão.

Dentro do quadrado há uma grade completa de \((n+1)^2\) pontos. Além disso existe um conjunto adicional de pontos externos cuja quantidade coincide com o número de pontos do lado do quadrado, ou seja, \(n+1\). Portanto o total de pontos na figura n é \( (n+1)^2 + (n+1)\).

Aplicando a regra para a figura 8: o lado tem \(8+1=9\) pontos. Logo o total é \(9^2+9\), isto é, \(81+9=90\). Assim a resposta correta é 90.