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Questão FC829190

Um professor, pensando sobre o caminho que faz para chegar ao colégio onde leciona, percebeu que, ao sair de casa precisa dar 120 passos para o oeste e mais 90 passos para o norte.

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

SELECON · 2023

Um professor, pensando sobre o caminho que faz para chegar ao colégio onde leciona, percebeu que, ao sair de casa precisa dar 120 passos para o oeste e mais 90 passos para o norte. Considerando-se que o professor pudesse ir direto de casa para o colégio em linha reta, o número de passos a menos que ele daria seria equivalente a:

  1. 40
  2. 60
  3. 100
  4. 150
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Gabarito

B

Comentário do professor

Desenhe o caminho do professor como um triângulo retângulo: um cateto de 120 passos para o oeste e outro de 90 passos para o norte. Assim, a trajetória direta corresponde à hipotenusa desse triângulo.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos \(x^2=120^2+90^2\). Ou seja, \(x^2=14400+8100=22500\), portanto \(x=150\) passos.

O percurso realizado somou \(120+90=210\) passos. Indo em linha reta ele faria 150 passos.

A diferença é \(210-150=60\) passos, que é a quantidade a menos que ele daria.

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