Em uma turma onde existem n alunos, pode-se garantir que três deles fazem aniversário num mesmo mês. O menor valor possível de n é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos o Princípio da Casa dos Pombos. Como o ano tem 12 meses, podemos distribuir aniversários de modo que cada mês tenha, no máximo, 2 alunos sem que exista um mês com 3.

Assim, o maior número de alunos que ainda não garante três no mesmo mês é \(2 \times 12 = 24\).

Ao acrescentar mais um aluno, obrigatoriamente algum mês terá pelo menos 3 aniversariantes. Em termos matemáticos, basta \(24 + 1 = 25\).

Portanto, o menor valor de \(n\) que assegura que três alunos fazem aniversário no mesmo mês é 25.