Questão FC829199
César e José, dois amigos aposentados, praticam exercícios na mesma orla, pela manhã. César vai à orla se exercitar uma vez a cada 3 dias, e José, uma vez a cada 5 dias. Numa manhã
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
SELECON · 2024
César e José, dois amigos aposentados, praticam exercícios na mesma orla, pela manhã. César vai à orla se exercitar uma vez a cada 3 dias, e José, uma vez a cada 5 dias. Numa manhã de sábado, os dois amigos praticaram exercícios juntos pela primeira vez. Numa outra manhã, ao se exercitarem juntos, César diz a José: “É a terceira vez que nos encontramos aqui.”. O terceiro encontro entre César e José para a prática de exercícios aconteceu em um/uma:
- sábado
- domingo
- terça-feira
- segunda-feira
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Gabarito
D
Comentário do professor
César vai à orla a cada 3 dias e José a cada 5 dias, portanto eles se encontram a cada \(\text{MMC}(3,5)=15\) dias. MMC e o valor 15 são a chave para calcular os encontros.
O primeiro encontro ocorreu num sábado. Assim, o segundo encontro é 15 dias depois e o terceiro encontro é mais 15 dias depois, ou seja, 30 dias após o sábado.
Para saber o dia da semana, calcule \(30 \bmod 7\). Temos \(30 \bmod 7 = 2\), o que significa que o terceiro encontro ocorre 2 dias da semana após o sábado.
Dois dias após sábado é segunda-feira. Portanto, a terceira vez que se encontram foi numa segunda-feira.
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