O professor Vicente precisa escolher 4 alunos para representá-lo em um congresso (formar uma comissão). Sua turma tem 6 homens e 4 mulheres. O número de maneiras que a comissão pod

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para contar as comissões com pelo menos uma mulher é mais simples usar o princípio do complemento.

Primeiro calcule o número total de maneiras de escolher 4 alunos dentre 10: \( \binom{10}{4}=210\).
Em seguida calcule as comissões formadas apenas por homens (ou seja, sem mulheres): há 6 homens, então \( \binom{6}{4}=15\).

Subtraindo os casos sem mulheres do total obtemos as comissões com pelo menos uma mulher:

\(210-15=195\).

Portanto, o número de maneiras desejado é 195.