Questão FC829212
Um fornecedor de bebidas entrega pedidos em três redes de supermercados diferentes. Na rede A, as entregas ocorrem a cada 18 dias; na rede B, a cada 24 dias; e, na rede C, a cada 3
Sem classificação
SELECON · 2026
Um fornecedor de bebidas entrega pedidos em três redes de supermercados diferentes. Na rede A, as entregas ocorrem a cada 18 dias; na rede B, a cada 24 dias; e, na rede C, a cada 30 dias. No dia 1º de janeiro, ele entregou nas três redes simultaneamente. Sabendo que o fornecedor trabalha todos os dias do ano, e que o ano em questão é bissexto (366 dias), o número de vezes, após o encontro inicial, que ele entregará, simultaneamente, nas três redes, dentro desse mesmo ano, é igual a:
- 1
- 2
- 3
- 4
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para que as três redes coincidam novamente calculamos o período comum, isto é, o MMC dos intervalos \(18,24,30\).
Fatorando: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Assim \( \mathrm{MMC}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\) dias.
Houve encontro inicial em 1º de janeiro. A próxima coincidência ocorre \(360\) dias depois, em \(1+360=361\) (dia do ano).
Como o ano é bissexto tem \(366\) dias, o dia 361 está dentro do ano, e o seguinte aconteceria em 721 (>366). Portanto, após o encontro inicial há exatamente 1 nova entrega simultânea.
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