Questão FC829219
Um determinado grupo de estudantes está escolhendo suas escolas, e estão sendo considerados o Colégio Pedro II (CPII), o Instituto Federal do Rio de Janeiro (IFRJ), o Centro Federa
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Pró Reitoria GP CP2 · 2024
Um determinado grupo de estudantes está escolhendo suas escolas, e estão sendo considerados o Colégio Pedro II (CPII), o Instituto Federal do Rio de Janeiro (IFRJ), o Centro Federal de Educação Tecnológica (CEFET), o Colégio Técnico da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (CTUR) e a Fundação Osório.
Para esses estudantes, considere válidas as seguintes premissas:
- Todos que conhecem o CPII, conhecem o IFRJ, mas nenhum que conhece o IFRJ conhece o CTUR;
- Todos que conhecem a Fundação Osório conhecem o CEFET, e alguns que conhecem o CEFET conhecem o CTUR;
- Quem conhece o CEFET não conhece o IFRJ e ninguém conhece o CEFET, CTUR e a Fundação Osório.
A partir dessas premissas, é correto afirmar que
- pelo menos um conhece o CPII e o CTUR.
- todos que conhecem o CEFET conhecem o CPII.
- pelo menos um conhece a Fundação Osório e o CTUR.
- ninguém que conhece a Fundação Osório conhece o CPII.
- todos que conhecem o CEFET, conhecem a Fundação Osório.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Queremos mostrar por que ninguém que conhece a Fundação Osório conhece o CPII.
Das premissas temos as implicações: \( \text{CPII} \rightarrow \text{IFRJ} \), \( \text{Fundação Osório} \rightarrow \text{CEFET} \) e \( \text{CEFET} \rightarrow \neg\text{IFRJ} \).
Da segunda e terceira implicações segue que quem conhece a Fundação Osório conhece o CEFET e, portanto, não conhece o IFRJ: \( \text{Fundação Osório} \rightarrow \neg\text{IFRJ} \).
Aplicando a contrapositive de \( \text{CPII} \rightarrow \text{IFRJ} \), temos \( \neg\text{IFRJ} \rightarrow \neg\text{CPII} \). Combinando, obtemos \( \text{Fundação Osório} \rightarrow \neg\text{CPII} \).
Logo, ninguém que conhece a Fundação Osório conhece o CPII.
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