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Questão FC829221

Observe a tabela-verdade incompleta abaixo onde P, Q e R são proposições simples e as letras \(x\) e \(y\) representam valores lógicos V (verdadeiro) ou F (falso). P Q R (P ⇒ ~Q) ∨

Sem classificação

Pró Reitoria GP CP2 · 2024

Observe a tabela-verdade incompleta abaixo onde P, Q e R são proposições simples e as letras \(x\) e \(y\) representam valores lógicos V (verdadeiro) ou F (falso).

   
P Q R (P ⇒ ~Q) ∨ (Q ∧ R)
V F V x
V F F y
 

Os valores lógicos de \(x\) e \(y\) são, respectivamente,

  1. Impossível determinar.
  2. V e F.
  3. F e V.
  4. F e F.
  5. V e V.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Avalie a fórmula \( (P \Rightarrow \neg Q)\vee (Q\land R)\). Há três operações: implicação, conjunção e disjunção.

Para P=V, Q=F, R=V: \(\neg Q = V\). Então \(P\Rightarrow \neg Q\) é V (antecedente V, consequente V). \(Q\land R = F\land V = F\). Logo \(V\vee F = V\). Assim x = V.

Para P=V, Q=F, R=F: \(\neg Q = V\) novamente, logo \(P\Rightarrow \neg Q\) é V. \(Q\land R = F\land F = F\). Portanto \(V\vee F = V\). Assim y = V.

Conclusão: x = V e y = V.

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