Sejam P e Q proposições. Ao avaliarmos, com uma tabela verdade, a proposição composta \((P \wedge Q) \implies (P \vee Q)\) é correto afirmar que esta é uma

Gabarito

B

Comentário do professor

Tautologia é uma fórmula verdadeira para todas as atribuições de valor lógico às proposições. Aqui consideramos \( (P \wedge Q) \implies (P \vee Q) \).

Quando \(P \wedge Q\) é verdadeira, então tanto \(P\) quanto \(Q\) são verdadeiros, logo \(P \vee Q\) também é verdadeiro. Assim, se o antecedente é verdadeiro, o consequente também é, tornando a implicação verdadeira nessa linha.

Nas demais atribuições \(P \wedge Q\) é falsa; uma implicação com antecedente falso é sempre verdadeira. Portanto, em todas as quatro combinações possíveis de verdade de \(P\) e \(Q\) a fórmula resulta verdadeira, o que caracteriza uma tautologia.