Questão FC829223
Considere válidas as seguintes premissas: Todo técnico é engajado; Todo membro da comunidade, se não for docente, ou é técnico ou é discente; Não há docente e não há discente que n
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Pró Reitoria GP CP2 · 2024
Considere válidas as seguintes premissas:
- Todo técnico é engajado;
- Todo membro da comunidade, se não for docente, ou é técnico ou é discente;
- Não há docente e não há discente que não seja engajado.
A partir dessas premissas, é correto afirmar que
- existe técnico que é discente.
- algum discente é técnico.
- não existe docente que é discente.
- existe docente que não é engajado.
- todo membro da comunidade é engajado.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Premissas: temos \(T\to E\) (todo técnico é engajado), e que não existe docente nem discente não-engajado, isto é \(D\to E\) e \(S\to E\). Ademais, para todo membro, se não for docente então é técnico ou discente.
Raciocínio: tome um membro arbitrário. Se ele for docente, por \(D\to E\) segue que é engajado. Se não for docente, pela premissa dada ele é técnico ou discente.
Mas técnico implica engajado por \(T\to E\), e discente também implica engajado por \(S\to E\). Assim, em ambos os casos o membro é engajado.
Conclusão: como um membro arbitrário da comunidade sempre resulta engajado, segue-se que todo membro da comunidade é engajado.
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