Questão FC829224
As proposições a seguir constituem as premissas de um argumento: Gabriela é professora; Se Davi é engenheiro, então Gabriela não é professora; Se Márcia não trabalha com educação,
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Pró Reitoria GP CP2 · 2024
As proposições a seguir constituem as premissas de um argumento:
- Gabriela é professora;
- Se Davi é engenheiro, então Gabriela não é professora;
- Se Márcia não trabalha com educação, então Davi é engenheiro;
- Eduardo é cientista, ou Márcia não trabalha com educação, ou Gabriela não é professora.
A conclusão que torna esse argumento um argumento válido é:
- Gabriela é professora e Davi é engenheiro.
- Eduardo não é cientista e Davi não é engenheiro.
- Eduardo é cientista e Márcia trabalha com educação.
- Márcia não trabalha com educação e Davi é engenheiro.
- Davi não é engenheiro e Márcia não trabalha com educação.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Denotando G: Gabriela é professora, D: Davi é engenheiro, M: Márcia trabalha com educação, E: Eduardo é cientista, as premissas são \(G\), \(D\to\neg G\), \(\neg M\to D\), \(E\vee\neg M\vee\neg G\).
De \(D\to\neg G\) pela contraposição segue \(G\to\neg D\). Como \(G\) é verdadeira, obtemos \(\neg D\).
Da implicação \(\neg M\to D\) e de \(\neg D\) segue que \(\neg M\) é impossível, logo \(\neg\neg M\) e portanto \(M\) é verdadeira.
Na disjunção \(E\vee\neg M\vee\neg G\), já que \(\neg M\) e \(\neg G\) são falsas (temos \(M\) e \(G\)), a única alternativa restante é \(E\).
Conclusão: \(E\) e \(M\) são verdadeiros, isto é, Eduardo é cientista e Márcia trabalha com educação, tornando o argumento válido.
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