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Questão FC868880

Um dispositivo de testes foi construído para medir a eficiência de tiros desferidos por uma equipe de novos policiais. Foi elaborado um pêndulo balístico composto de uma barra de f

Mecânica dos Sólidos

FGV · 2026

Um dispositivo de testes foi construído para medir a eficiência de tiros desferidos por uma equipe de novos policiais. Foi elaborado um pêndulo balístico composto de uma barra de fixação de aço revestido em PVC transparente, com um bloco de madeira e um alvo no centro, conforme mostra a figura.

 

 

Desprezando dissipações de energia de qualquer natureza, o atrito do projétil com o ar, os movimentos e o recuo da arma, assinale a opção que apresenta a expressão da velocidade do projétil (vp) em função da massa do projétil (mp), da massa do bloco de madeira (mb), da aceleração da gravidade (g) e da altura (h).

  1. (2+\(\dfrac{3.m_b}{2.m_p}\)).\(\sqrt{2.g.h}\)
  2. (1+\(\dfrac{3.m_b}{4.m_p}\)).\(\sqrt{3.g.h}\)
  3. (2+\(\dfrac{3.m_b}{m_p}\)).\(\sqrt{3.g.h}\)
  4. (1+\(\dfrac{m_b}{m_p}\)).\(\sqrt{2.g.h}\)
  5. (3+\(\dfrac{2.m_b}{3.m_p}\)).\(\sqrt{2.g.h}\)
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Gabarito

D

Comentário do professor

No impacto ocorre uma colisão inelástica: o projétil fica alojado no bloco, então a conservação da quantidade de movimento vale no instante do choque. Assim \(m_p v_p=(m_p+m_b)v'\), de onde \(v_p=\left(1+\dfrac{m_b}{m_p}\right)v'\).

Depois do choque o conjunto sobe até a altura \(h\). Nesse trecho aplica-se a conservação da energia mecânica: a energia cinética logo após o impacto vira energia potencial gravitacional. Temos \(\tfrac{1}{2}(m_p+m_b)v'^2=(m_p+m_b)gh\), portanto \(v'=\sqrt{2gh}\).

Substituindo \(v'\) na relação de momento obtém-se a expressão buscada: \(v_p=\left(1+\dfrac{m_b}{m_p}\right)\sqrt{2gh}\).

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