Questão FC868881
Um perito precisa fazer uma análise de marcas de frenagem em uma rodovia federal. Ele observou que o veículo imprimiu no asfalto x metros de marcas de frenagem retilíneas e contínu
Mecânica dos Sólidos
FGV · 2026
Um perito precisa fazer uma análise de marcas de frenagem em uma rodovia federal. Ele observou que o veículo imprimiu no asfalto x metros de marcas de frenagem retilíneas e contínuas. O pavimento é asfáltico, horizontal e seco, com coeficiente de atrito igual a u.
Considerando-se a aceleração da gravidade como g, a velocidade inicial do veículo, v0, no início da impressão das marcas de frenagem pode ser estimada utilizando-se a seguinte equação:
- v0 = (2.u.g.x)1/2
- v0 = x.u/g
- v0 = (u.g.x)2
- v0 = 4.u.g.x
- v0 = u.g.x/2
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Gabarito
A
Comentário do professor
Ao analisar as marcas de frenagem, identifique primeiro a força responsável pela desaceleração: a força de atrito cinético. Pelo equilíbrio vertical, \(N=mg\), então a força de atrito vale \(f_{at}=\;u\,mg\) e atua no sentido oposto ao movimento.
Pela Segunda Lei de Newton na direção do movimento: \(ma=-f_{at}=-u\,mg\). Cancelando \(m\) obtemos a aceleração constante \(a=-u\,g\).
Use a equação de Torricelli para movimento com aceleração constante: \(v^2=v_0^2+2a\Delta s\). Se o veículo parou ao final das marcas, \(v=0\), \( \Delta s=x\) e \(a=-u\,g\).
Substituindo: \(0=v_0^2+2(-u\,g)x\), portanto \(v_0^2=2u\,g\,x\) e finalmente \(v_0=\sqrt{2u\,g\,x}\).
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