FC ConcursosFC Concursos

Questão FC868903

Um fabricante de tanques para armazenamento de água potável precisou contratar uma empresa para içar, temporariamente, um tanque de massa igual a 100 kg. A empresa de içamento rapi

Sem classificação

FGV · 2026

Um fabricante de tanques para armazenamento de água potável precisou contratar uma empresa para içar, temporariamente, um tanque de massa igual a 100 kg. A empresa de içamento rapidamente fez marcações dimensionais dentro de um sistema de coordenada em relação à posição do tanque, conforme mostrado na figura a seguir.

 

 

Foram colocados pontos de fixação na parede de alvenaria que estava próxima ao tanque e foi instalado um poste com olhal, por onde o cabo responsável em suspender o tanque irá passar (cabo 3). O supervisor da montagem, ao finalizar o seu serviço, solicitou que o engenheiro responsável determinasse as forças nos cabos 1 e 2, e a força Fc, responsável por suspender o tanque.

 

De acordo com a situação proposta, assinale a opção que mostra os valores corretos calculados pelo engenheiro para as forças nos cabos 1 e 2, e para a força Fc presente no cabo 3, responsável por suspender o tanque, considerando a aceleração da gravidade, g = 9.8 m/s2.

  1. A Força Fc corresponde a 1050 N e as forças nos cabos 1 e 2 são iguais a 1348 N, em cada um.
  2. A Força Fc corresponde a 1940 N e as forças nos cabos 1 e 2 são iguais a 1470 N, em cada um.
  3. A Força Fc é igual às forças presentes nos cabos 1 e 2, correspondendo o valor de 2244 N, em cada cabo.
  4. A Força Fc corresponde a 2040 N e as forças nos cabos 1 e 2 são iguais, tendo um valor de 1960 N, cada um.
  5. A Força Fc é diferente das forças dos cabos 1 e 2. A força Fc é igual a 1475 N e as forças nos cabos 1 e 2 são de 1050 N, em cada um.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Peso do tanque: \(W=100\cdot9{,}8=980\ \text{N}.\)

Por simetria e equilíbrio vertical no ponto de fixação: as componentes verticais de \(T_1\) e \(T_2\) se somam e as horizontais se anulam. Assim \(2T\cos\alpha=W\), onde \(\alpha\) é o ângulo mostrado na figura. Substituindo o valor do ângulo da montagem obtém-se \(T_1=T_2=T=1470\ \text{N}\).

O valor de \(F_c\) no cabo 3 é a resultante vetorial de \(T_1\) e \(T_2\). Aplicando a lei dos cossenos ao triângulo das forças: \(F_c=\sqrt{T_1^2+T_2^2+2T_1T_2\cos\phi}\), com \(\phi\) sendo o ângulo entre os cabos (conforme a figura). Substituindo \(T_1=T_2=1470\ \text{N}\) e o ângulo indicado resulta \(F_c=1940\ \text{N}\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo