Um navio tem a parte submersa do casco modelada exclusivamente por duas superfícies laterais planas de 80 m × 8 m. Ele navega a velocidade constante de 36 km/h em água (ρ = 1000 kg

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calcule primeiro a área molhada: duas superfícies de \(80\times8\) m dão \(A=2\cdot(80\cdot8)=1280\ \mathrm{m^2}\).

Converta a velocidade: \(36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}\). A força de arrasto é dada por \(D=\tfrac{1}{2}\rho V^2 C_D A\). Substituindo: \(\tfrac{1}{2}\cdot1000\cdot10^2\cdot0.001\cdot1280=64\,000\ \mathrm{N}\).

A potência entregue ao fluido é \(P_{h}=D\cdot V=64\,000\cdot10=640\,000\ \mathrm{W}=640\ \mathrm{kW}\).

Com eficiência propulsiva \(\eta=0{,}8\), a potência de eixo requerida é \(P_{e}=\dfrac{P_{h}}{\eta}=\dfrac{640\ \mathrm{kW}}{0{,}8}=800\ \mathrm{kW}\), confirmando a alternativa correta.