Uma máquina térmica cíclica recebe 1.000 kJ de uma fonte a 175°C, rejeita calor para um sumidouro a 27°C e produz 410 kJ de trabalho líquido. Com base na Segunda Lei da Termodinâmi

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Impossível. A máquina apresentada viola a Segunda Lei da Termodinâmica porque sua eficiência real excede a máxima permitida para ciclos reversíveis.

Cálculo da eficiência real: \( \eta = \dfrac{W}{Q_{in}} = \dfrac{410}{1000} = 0,41\) (41%).

Cálculo da eficiência de Carnot: temperaturas em Kelvin \(T_h=175+273=448\ \text{K},\ T_c=27+273=300\ \text{K}\). \(\eta_C=1-\dfrac{T_c}{T_h}=1-\dfrac{300}{448}\approx0,3304\) (33,04%).

Como \( \eta > \eta_C\), há violação da Segunda Lei. Pelo balanço de entropia: \(Q_{out}=1000-410=590\ \text{kJ}\) e \(\Delta S=-\dfrac{1000}{448}+\dfrac{590}{300}\approx-0,265\ \text{kJ/K}\), negativo.

Netamente, o ciclo reduziria a entropia do universo, o que é impossível; por isso a máquina não pode existir.