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Questão FC868920

Quatro corpos rígidos homogêneos de mesma massa e raio (Esfera Sólida, Cilindro Sólido, Casca Esférica de Parede Fina e Anel Fino) são soltos do repouso no topo de um plano inclina

Sem classificação

FEPESE · 2026

Quatro corpos rígidos homogêneos de mesma massa e raio (Esfera Sólida, Cilindro Sólido, Casca Esférica de Parede Fina e Anel Fino) são soltos do repouso no topo de um plano inclinado.

 

Assumindo que o coeficiente de atrito é suficiente para garantir o rolamento puro (sem deslizamento) para todos os corpos, assinale a ordem de chegada à base (do mais rápido para o mais lento).

  1. Todos chegam ao mesmo tempo.
  2. Casca Esférica \(\rightarrow\) Esfera Sólida \(\rightarrow\) Cilindro Sólido \(\rightarrow\) Anel Fino
  3. Cilindro Sólido \(\rightarrow\) Esfera Sólida \(\rightarrow\) Casca Esférica \(\rightarrow\) Anel Fino
  4. Esfera Sólida \(\rightarrow\) Cilindro Sólido \(\rightarrow\) Casca Esférica \(\rightarrow\) Anel Fino
  5. Esfera Sólida \(\rightarrow\) Casca Esférica \(\rightarrow\) Cilindro Sólido \(\rightarrow\) Anel Fino
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para rolamento puro, a aceleração do centro de massa obedece a \(a=\dfrac{g\sin\theta}{1+I/(mR^2)}\). Escrevendo \(I=k\,mR^2\) surge \(a=\dfrac{g\sin\theta}{1+k}\). Assim, quanto menor a constante adimensional k, maior a aceleração.

Para os corpos homogêneos considerados: esfera sólida \(k=2/5\), cilindro sólido \(k=1/2\), casca esférica fina \(k=2/3\) e anel fino \(k=1\).

Como \(2/5<1/2<2/3<1\), as acelerações decrescem nessa ordem, logo a ordem de chegada do mais rápido ao mais lento é: Esfera Sólida → Cilindro Sólido → Casca Esférica → Anel Fino.

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