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Questão FC868922

Um componente de aço opera sob carregamento axial cíclico com tensão nominal alternada de 90 MPa e tensão nominal média de 180 MPa. As propriedades mecânicas do material são: limit

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FEPESE · 2026

Um componente de aço opera sob carregamento axial cíclico com tensão nominal alternada de 90 MPa e tensão nominal média de 180 MPa.

 

As propriedades mecânicas do material são: limite de Resistência à Tração (Sut) = 900 MPa, limite de Escoamento (Sy) = 600 MPa e Limite de Resistência à Fadiga totalmente corrigido (Se) = 300 MPa.

 

Deseja-se determinar o coeficiente de segurança (n) para vida infinita utilizando o critério de Goodman Modificado. Considere que uma eventual sobrecarga aumentaria ambos os componentes de tensão na mesma proporção (carregamento proporcional).

 

Verificando tanto a proteção contra a fadiga quanto contra o escoamento no primeiro ciclo, o valor de n é:

  1. 1,50
  2. 1,66
  3. 2,00
  4. 2,22
  5. 3,33
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplica-se o critério do Goodman Modificado para vida infinita: \( \dfrac{\sigma_a}{S_e/n}+\dfrac{\sigma_m}{S_{ut}/n}=1\). Simplificando obtém-se \( n=\dfrac{1}{\sigma_a/S_e+\sigma_m/S_{ut}}\).


Substituindo os valores: \( \sigma_a=90\ \text{MPa},\ S_e=300\ \text{MPa} \Rightarrow 90/300=0,3\). \( \sigma_m=180\ \text{MPa},\ S_{ut}=900\ \text{MPa} \Rightarrow 180/900=0,2\). Soma = 0,5, logo \( n=1/0,5=2,00\).


Verificação contra escoamento no primeiro ciclo: \( \sigma_{max}=\sigma_m+\sigma_a=270\ \text{MPa}\). Fator de segurança para escoamento \( n_{y}=S_y/\sigma_{max}=600/270\approx2,22\), maior que 2,00. Portanto \( n=2,00\) garante vida infinita segundo Goodman Modificado e evita escoamento no primeiro ciclo.

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